Tìm số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\) thõa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abc}=n^2-1\\\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
Những câu hỏi liên quan
tìm các số tự nhiên \(\overline{abc}\) có 3 chữ số sao cho
\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abc}=n^2-1\\\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\end{matrix}\right.\) (với n là số nguyên lớn hơn 2)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\) sao cho: \(\left\{{}\begin{matrix}abc=n^2-1\\\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
Bạn thử xem lại đề xem điều kiện số $1$ thì $abc=n^2-1$ hay $\overline{abc}=n^2-1$ ??
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\)sao cho \(\overline{abc}=n^2-1\)và \(\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\)
Câu hỏi của Nguyễn Thị Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Giải hệ phương trình với x,y,zin Rleft{{}begin{matrix}x+sqrt{yz}1y+sqrt{zx}1z+sqrt{xy}1end{matrix}right. 2)Cho đa thức Pleft(xright)ax^2+bx+c thoả mãn overline{abc} là số nguyên tốa)Xác định Pleft(xright) biết Pleft(0right)3,Pleft(1right)4b)Chứng minh Pleft(xright) vô nghiệm trên Z3)Tìm tất cả các hàm f:Rrightarrow R thoả mãn :fleft(x^2right)fleft(x+yright).fleft(x-yright)+y^2,forall x,yin R4)Cho đường tròn left(I,rright) nội tiếp Delta ABC.Min đoạn BC, left(Mne B,Cright).Gọi left(I_1,r_1rig...
Đọc tiếp
1)Giải hệ phương trình với \(x,y,z\in R\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{yz}=1\\y+\sqrt{zx}=1\\z+\sqrt{xy}=1\end{matrix}\right.\)
2)Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thoả mãn \(\overline{abc}\) là số nguyên tố
a)Xác định \(P\left(x\right)\) biết \(P\left(0\right)=3,P\left(1\right)=4\)
b)Chứng minh \(P\left(x\right)\) vô nghiệm trên \(Z\)
3)Tìm tất cả các hàm \(f\):\(R\rightarrow R\) thoả mãn :
\(f\left(x^2\right)=f\left(x+y\right).f\left(x-y\right)+y^2,\forall x,y\in R\)
4)Cho đường tròn \(\left(I,r\right)\) nội tiếp \(\Delta ABC\).\(M\in\) đoạn \(BC\), \(\left(M\ne B,C\right)\).Gọi \(\left(I_1,r_1\right)\)là đường tròn nội tiếp \(\Delta AMC\).Đường thẳng song song \(BC\) tiếp xúc \(\left(I_1,r_1\right)\) cắt các cạnh \(AB,AC\) tại \(X,Y\).\(AM\) cắt \(XY\) tại \(N\).Gọi \(\left(I_2,r_2\right)\) là đường tròn nội tiếp \(\Delta AXN\).Chứng minh:
a)\(A,I,I_1,I_2\) cùng thuộc 1 đường tròn
b)\(r=r_1+r_2\)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abc}=n^2-1\) và \(\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\)
9 tháng 10 2023 lúc 22:06
Cho nge2, x_iinℝ, ioverline{1,n} thỏa mãn left{{}begin{matrix}sumlimits^n_{i1}x_i0sumlimits^n_{i1}x_i^21end{matrix}right.
Với mỗi tập A khác rỗng, Asubsetleft{1,2,...,nright}, ta định nghĩa S_Asumlimits^{ }_{iin A}x_i.
Chứng minh rằng, với mỗi số lambda0, số tập A thỏa mãn S_Agelambda không quá dfrac{2^{n-3}}{lambda^2}
Đọc tiếp
Cho \(n\ge2\), \(x_i\inℝ\), \(i=\overline{1,n}\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}\sum\limits^n_{i=1}x_i=0\\\sum\limits^n_{i=1}x_i^2=1\end{matrix}\right.\)
Với mỗi tập A khác rỗng, \(A\subset\left\{1,2,...,n\right\}\), ta định nghĩa \(S_A=\sum\limits^{ }_{i\in A}x_i\).
Chứng minh rằng, với mỗi số \(\lambda>0\), số tập A thỏa mãn \(S_A\ge\lambda\) không quá \(\dfrac{2^{n-3}}{\lambda^2}\)
Xem thêm câu trả lời
tìm số tự nhiên \(\overline{abc}\)bé nhất thỏa mãn :\(\overline{abc}\)=\(n^2\)-1 và \(\overline{cba}\)\(\left(n-2\right)^2\)
Để mình giúp thỏ nghen!! hihihihi
\(abc=n^2-1;cba=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\\ \Rightarrow abc-cba=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\\ =n^2-1-n^2+4n-4\\ =4n-5\)
Ta lại có :
\(100\le cba\le999\\ \Rightarrow100\le\left(n-2\right)^2\le999\\ \Rightarrow10\le n-2\le31\\ \Rightarrow12\le n\le33\\ \Rightarrow12.4-5\le4n-5\le4.33-5\\ \Rightarrow43\le4n-5\le127\)
Mà \(abc-cba=99\left(a-c\right)⋮99\\ \Rightarrow4n-5⋮99\\ \Rightarrow4n-5=99\\ \Rightarrow n=26\\ \Rightarrow abc=675\)
Chúc bạn học tốt nhé !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 1 2020 lúc 15:56
1. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số overline{abc}9left(a^2+b^2+c^2right)
2. giải hpt: left{{}begin{matrix}x+y+z5frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}frac{1}{5}y+z^21end{matrix}right.
3.a) left{{}begin{matrix}a,b,c0a+b+c3end{matrix}right. Tìm Min Pa^2+b^2+c^2+frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}
b) Cho a,b,c 0 thỏa mãn a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}+d^{2014}4. Tìm Max Pa^2+b^2+c^2+d^2
Đọc tiếp
1. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}=9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
2. giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=5\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{5}\\y+z^2=1\end{matrix}\right.\)
3.a) \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+b+c=3\end{matrix}\right.\) Tìm Min \(P=a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\)
b) Cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}+d^{2014}=4\). Tìm Max \(P=a^2+b^2+c^2+d^2\)
buithianhtho, Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6, No choice teen, Akai Haruma, Nguyễn Thanh Hằng, Duy Khang,
@tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ, @Nguyễn Huy Thắng
Mn giúp e vs ạ! Cần gấp ạ!
Thanks nhiều lắm ạ!
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc thỏa mãn
\(\overline{abc}=4c\left(a+b\right)^2\)
Dễ thấy c là số chẵn (1)
\(\overline{abc}=4c\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow100a+10b+c=4c\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(11a+b\right)+\left(a+b\right)+c=3c\left(a+b\right)^2+c\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)=9\left(11a+b\right)-3c\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)⋮3\)
Xét \(\left(a+b\right)\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)\equiv-1\left(mod3\right)\)
Xét \(\left(a+b\right)\equiv-1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)\equiv1\left(mod3\right)\)
Xét \(\left(a+b\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow c⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow c=6\)
\(\Rightarrow\overline{abc}⋮3\)
\(\Rightarrow a+b+6⋮3\)
\(\Rightarrow a+b⋮3\)
Mà ta có:
\(a+b=\sqrt{\frac{\overline{ab6}}{24}}\le\sqrt{\frac{996}{24}}\le6\)
Tới đây đơn giản làm nốt nhé
Đúng 0
Bình luận (0)